已知一块 $n \times m$ 的棋盘和两个数字 $a$ 和 $b$。有一块放在棋盘上的位置 $(i,j)$ 上的糖果。你需要把糖果移动到棋盘的一个角，只能能进行以下类型的操作：

1. 将糖果的位置 $(x,y)$ 移动到位置 $(x-a,y-b)$；

2. 将糖果的位置 $(x,y)$ 移动到位置 $(x+a,y-b)$；

3. 将糖果的位置 $(x,y)$ 移动到位置 $(x-a,y+b)$；

4. 将糖果的位置 $(x,y)$ 移动到位置 $(x+a,y+b)$。

同时也不允许把糖果移到棋盘边界之外。

求糖果从初始位置 $(i,j)$ 移动到棋盘的一个角所需执行的最小允许操作数。