在一款积分制策略游戏中，你可以按照游戏规则购买物品，以及使用物品兑换积分，使得自己的积分尽可能多。

游戏开始时你有 m 元可用于购买物品。

游戏中有 n 种物品，对于第 i 种物品，你的购买价格为 ai元，初始阶段你拥有 bi件该物品，同时物品还有一个属性 ci。

你可以花费 ai元购买一件第i种物品，每一种物品都可以无限次购买。

进入积分兑换阶段之后，你可以进行任意次兑换操作，每一次操作方式如下：

首先，你需要选择一个 p ，接下来系统将对你背包中除第 p 种物品以外的其他每一类物品 i的数量减去 c i个，之后你可以获得一分。（换句话说，对于 i ∈ [ 1 , n ] , i ≠ p,物品i的数量减去ci个）

现在求你可以获得的最大分数。