我希望输入一个大于 $0$ 的整数 $n$，让这段程序输出的结果为 $3$，那么 $n$ 最小是（）？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
   int n, cnt = 0;
   cin >> n;
   if (n % 2 == 1)
       cnt++;
   if (n % 3 == 2)
       cnt++;
   if (n % 4 == 3)
       cnt++;
   if (n % 5 == 4)
       cnt++;
   cout << cnt;
   return 0;
}

1. 分析问题：
   • 程序中对输入的整数(n)进行了一系列的条件判断。
   • 条件分别是(n%) (2 = =1)、(n%) (3 = =2)、(n%) (4 = =3)、(n%) (5 = =4)。
   • 最终输出的结果是满足这些条件的个数，题目要求输出结果为(3)，求(n)的最小值。
2. 逐步推导：
   • 先看条件(n%) (2 = =1)，这意味着(n)是一个奇数。
   • 再看条件(n%) (3 = =2)，满足这个条件的数有(5)、(8)、(11)等，这些数中奇数最小的是(5)，所以此时(n)可能为(5)。
   • 接着看条件(n%) (4 = =3)，(5%) (4 = =1)不满足这个条件。继续找满足前两个条件且是奇数的数，(11)满足前两个条件且(11%) (4 = =3)，所以此时(n)可能为(11)。
   • 最后看条件(n%) (5 = =4)，(11%) (5 = =1)不满足这个条件。继续找满足前三个条件且是奇数的数，(23)满足前三个条件且(23%) (5 = =3)。
   • 此时(n = 23)满足所有条件且输出结果为(4)，不满足输出结果为(3)。继续找下一个满足条件的数，(59)满足所有条件且输出结果为(3)。
3. 得出结论：
   • 所以(n)最小是(59)。 来自：51nod提问