序列

题目描述

给定两个长度为 $n$ 的单调不降序列 $a, b$ ，你可以对 $a$ 进行 不超过m次 如下操作：

• 选一个 $1 ≤ i ≤ n$ 和一个整数 $x$ ，将 $a_i$ 加上 $x$（ $x$ 可以 $< 0$）

操作一次的代价是 $x^2$ 。你需要保证每次操作完之后 $a$ 还是单调不降的。你想要最终 $a$ 变为 $b$ ，求最小代价之和。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,m$

接下来两行，每行 $n$ 个数，分别表示 $a$ 和 $b$

输出格式

一个数，表示最小代价，对 $998244353$ 取模。无解输出 $-1$。

样例 #1

样例输入 #1

3 4
1 2 3
2 4 5

样例输出 #1

7

提示

数据范围

$Subtask 1 ( 10 \%): n \le 3, m,\sum |a_i-b_i| \le 10$

$Subtask 2 (40\%): n, m \le 300$

$Subtask 3 (50\%)$ : 无特殊限制

对于 $100$ 的数据， $1 ≤ n, m ≤ 10^5 , 0 ≤ a_i , b_i ≤ 10^9$ ，保证 $\{a\}$, $\{b\}$ 两个序列单调不降。