rt，bdfs 无果。

对于有 $n$ 个点的有标号无根树，已经被若干条边分成大小为 $a_1,a_2,\cdots,a_m$ 的连通块，则连成一棵树的方案数为 $n^{m-2}\prod a_i$。

请问如何从 Prufer 序列的角度出发证明？