小明最近迷恋上了大逃杀游戏，于是他自己组织了一个大逃杀游戏，有n支队伍参赛，每支队伍拥有一个随机的幸运数字。现在这n支队伍排成一排，一起向中终点奔跑，每分钟前进1单位，起点离终点的距离为m，小明在这场游戏中扮演猎杀者角色，每分钟会毁灭掉这n支队伍中的最左边或最右边的一支队伍（假设在整个游戏过程中队伍与队伍之间不会改变相对顺序），现在小明想要直到，这n支队伍到达终点后，剩余队伍的幸运数字之和最大是多少。

大样例 输入 第一行两个整数n,m分别表示队伍数量和到终点的距离(1<=m<=n<=5*10^3)

第二行有n个整数ai，表示每支队伍的幸运数字(0<=ai<=10^9)

输出
一个整数，表示最大值

样例输入
5 4 8 13 7 8 6 样例输出
13