一个 $n \times m$ 的网格图，其中 . 表示空地，# 表示障碍物。

你需要选出恰好两个不同的障碍物，将它们变成空地，使得操作完成后，节点 $(1,1)$ 和 $(n,m)$ 联通，保证初始时 $(1,1)$ 和 $(n,m)$ 不为障碍物，请你输出方案数。