站外题求助，蒟蒻一头雾水 qaq

题面

有 $n$ 个单词，编号从 $1\sim n$。第 $i$ 个单词的出现的次数为 $a_i$。

某人对这些单词进行了二进制编码，第 $i$ 个单词编码后的二进制数用一个字符串 $s_i$ 表示。

请你判断此人的编码是不是这个出现次数下合法的哈夫曼编码。

如果是，输出 Yes，并计算出按照这个编码的文章总长度（二进制位数）。
否则，输出 No，并给出一组满足要求的哈夫曼编码。

注意：本题中只要保证了在该二进制编码下，文章总长度能达到最短；且任意一个编码都不是其他编码的前缀；就认为是一个合法的哈夫曼编码。

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输入格式

第一行是 $n$。

第二行为空格隔开的 $a_1\sim a_n$。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行为 $s_i$。

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输出格式

按题目要求输出：

如果输入的是哈夫曼编码，输出两行：
第一行为 Yes；
第二行为这个编码下的文章总长度。

如果输入的不是哈夫曼编码，输出 $n+1$ 行：
第一行为 No；
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行为第 $i$ 个单词对应的哈夫曼编码。
如果有多种方案，输出任意一种即可。