（违规紫衫）

初始有一个甲烷，为第 $1$ 个插入的碳，维护一个数据结构，支持以下几种操作：

1. 在第 $x$ 个插入的碳上插入一个甲基；
2. 询问最长碳链的长度。

保证操作过程中一直是链状烷烃且所有的 $x$ 都合法。

请问有没有单次操作在 $O(\log^2 n)$ 以下的方法。若没有，那这个问题是否可做？