第一篇题解中提到的 “$f[i]$ 前面乘了 $p[i]$，因为只有 $p[i]$ 的概率存在 $f[i]$（即有解）”，为什么呢？

我想的是：$f[i]$ 本身表示操作次数不就隐含了保证有解的状态了吗，为什么还要乘上一个 $p[i]$ 来保证？

求大佬解答