已知有限集 $A=\{a_1,a_2,a_3\cdots a_n\}(n\geq2,n\in\mathbb{N})$，如果 $A$ 中的元素 $a_i(i=1,2,3\cdots n)$ 满足 $a_1+a_2+\cdots+a_n=a_1\times a_2\times\cdots\times a_n$，就称 $A$ 为“完美集”。若 $a_i\in\mathbb{N}^*$，求“完美集” $A$。