４．奶牛家谱树（cowtree）

问题描述

学校开展社会实践活动，小John随老师和同学们一道来到了奶牛场。奶牛场经理听了小John的故事，说他这里也有一个问题需要解决，想请小John帮忙，小John拍着胸脯说，“没问题，交给我吧！请您告诉我问题”，经理告诉小John：奶牛场准备购买一群新奶牛。在这个新的奶牛群中，每一个母亲奶牛都生两个小奶牛。这些奶牛间的关系可以用二叉树来表示，这些二叉树总共有 N 个节点(3≤N < 200)，并具有如下性质:

（1）每一个节点的度只能是 0 或 2。度是这个节点的孩子的数目；

（2）经过的节点数（包括根节点和最远的叶子节点）；叶子节点是指没有孩子的节点。树的高度等于 K(1 < K < 100)。高度是从根到最远的那个叶子节点所需要的层次。

如果一个家谱的树结构不同于另一个的，那么这两个家谱就是不同的。请问，有多少种不同的家谱树结构?输出可能的家谱树的个数除以9901的余数。

输入格式

一行，两个正整数N和K（中间用空格隔开），分别表示二叉树的节点总数和二叉树的高度。

输出格式

一行。一个正整数，表示可能的家谱树的个数除以9901的余数。

输入样例

5 3

输出样例

2

样例说明

输出结果表示在 5 个节点，高为 3 的情况下，有两个不同的家谱树，除以 9901 的余数为 2。家谱树结构如下：

其中，

家谱树 1 中共 5 个节点，树的高度为 3，A 为根节点，C、D、E 为叶子节点(没有孩子节点)，A、B 节点的度均为 2；

家谱树 2 中共 5 个节点，树的高度为3，A 为根节点，B、D、E 为叶子节点(没有孩子节点)，A、C 节点的度均为 2。

数据范围

3≤N < 200, 1 < K < 100