[ABC372B] 3^A

题目描述

正整数 $M$ 被给出。 满足以下所有条件的正整数： $N$ 和非负整数序列$A(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 要求：

• $1\le\ N\le\ 20$
• $0\le\ A_i\le\ 10$ $(1\le\ i\le\ N)$
• $\displaystyle\ \sum_{i=1}^N\ 3^{A_i}=M$

但是，在约束下，条件得到满足 $N$ 和 $A$ 可以证明，总是有一对

输入格式

输入来自标准输入，格式如下：

$M$

输出格式

满足以下格式的条件： $N$ 和 $A$ 输出。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

此外，满足条件 $N$ 和 $A$ 如果有多对 ，其中任何一对都是正确答案。

提示

约束

• $1\le\ M\le\ 10^5$

示例解释 1

$N=2$ 、$A=(1,1)$ $\displaystyle\ \sum_{i=1}^N\ 3^{A_i}=3+3=6$ 它满足所有要求。 此外 $N=4$ 、 $A=(0,0,1,0)$

示例解释 3

请注意以下约束：$1\le\ N\le\ 20$

# [ABC372B] 3^A
## 题目描述
正整数 $ M $ 被给出。 满足以下所有条件的正整数： $ N $ 和非负整数序列$A(A_1,A_2,\ldots,A_N)$  要求：
- $ 1\le\ N\le\ 20 $
- $ 0\le\ A_i\le\ 10 $ $ (1\le\ i\le\ N) $
- $ \displaystyle\ \sum_{i=1}^N\ 3^{A_i}=M $
 
但是，在约束下，条件得到满足 $ N $ 和 $ A $ 可以证明，总是有一对

## 输入格式

输入来自标准输入，格式如下：

> $ M $

## 输出格式

满足以下格式的条件： $ N $ 和 $ A $ 输出。

> $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

此外，满足条件 $ N $ 和 $ A $ 如果有多对 ，其中任何一对都是正确答案。

## 提示

### 约束

- $ 1\le\ M\le\ 10^5 $
 
### 示例解释 1

$ N=2 $ 、$ A=(1,1) $  $ \displaystyle\ \sum_{i=1}^N\ 3^{A_i}=3+3=6 $ 它满足所有要求。 此外 $ N=4 $ 、 $ A=(0,0,1,0) $

### 示例解释 3

请注意以下约束：$ 1\le\ N\le\ 20 $