已知有 $n$ 个点，$m$ 条边的无向连通图。第 $i$ 条边记作 $(u_i, v_i)$。设 $f(i)$ 表示最大的 $j$，使得 $(u_j, v_j)$ 到 $(u_{i - 1}, v_{i - 1})$ 构成的子图中 $u_i$ 与 $v_i$ 在同一联通快中（若不存在则为 $1$），求证：$\sum\limits_{i = 1}^m (i - f(i) + 1)$ 在 $O(nm)$ 级别。

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