给定 $n$ 个多项式 $f_i(x)$，要求实现区间加多项式、对一个区间的多项式分别替换为其导数，对一个 $x$ 求出一个区间内的多项式 $f_i(x)$ 的和。

请问能否在 $O(nk \log n)$ 的时间实现上述操作？其中 $k$ 为多项式的最大次数？感谢 dalao