说句闲话:研究dp的最好方法是
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  • 发布时间2024/9/25 20:57
  • 上次更新2024/9/25 23:29:13
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说句闲话:研究dp的最好方法是
608410
封禁用户楼主2024/9/25 20:57

帮我调题 祝你们好运(滑稽

P6796, 状态在注释里, 大致思路是:

若前面没有加号则dp[i][0]=dp[i1][0]+f[i1]a[i]dp[i][0] = dp[i - 1][0] + f[i - 1] * a[i]

否则dp[i][0]=dp[i1][0]+dp[i][0] = dp[i - 1][0] +最近一个加号后的所有数乘积 ++ 最近一个加号后的所有数的乘积 / 加号后第一个数……(以此类推) ++ [update([update(最近一个加号前的数字)+) + 最近一个加号后的所有数乘积]]

(其实前面有加号的情况类似于递归)

#include<bits/stdc++.h>//wtcl
#define debug cout << 1 << '\n';
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int n;
int a[maxn];
char mul[maxn];
int f[maxn];//前1~n号数字表达式的值 
int dp[maxn][2];//dp[i][0]:以i号数结尾的总和 dp[i][1]:第i号前第一个+号的位置(不含自身) 
int updatedp(int x) {
	debug
	int ans = 0;
	if (dp[x][0] == -1) {
		for (int i = 0;i < x;i++) ans += a[x] * f[x - 1] / f[i];
		return ans;
	}
	else {
		for (int i = dp[x][1];i <= x;i++) ans += a[x] * (f[x - 1] - f[dp[x][1]]) / (f[i] - f[dp[x][1]]);
		return ans = ans + (ans + updatedp(dp[x][1]));
	}
}
int main() {
	char ch;
	scanf("%d", &n); 
	for (int i = 1;i < n;i++) {
		scanf("%d%s", &a[i], &mul[i]); 
	}
	scanf("%d", &a[n]);
//	cout << '\n';
//	for (int i = 1;i <= n;i++) {
//		cout << a[i] << " " << mul[i] << " ";
//	}
	f[0] = 0;
	dp[0][0] = 1;//防止updatedp里除以0 
	dp[1][0] = a[1];dp[1][1] = -1;
	for (int i = 1;i <= n;i++) {
		f[i] = i == 1 ? a[1] : (mul[i - 1] == '+' ? f[i - 1] + a[i] : f[i - 1] * a[i]);
		dp[i][1] = mul[i - 1] == '+' ? i - 1 : dp[i - 1][1];
		dp[i][0] = dp[i - 1][0] + updatedp(i);
	}
	printf("%d\n", dp[n][0]);
	return 0;
} 
2024/9/25 20:57
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