最多上位黄~下位绿。

自己用了一节数学课推出来的。

为了不讨论区题解，有问题的可以私信，这里写个简化思路。

考虑简化 $gcd$，让 $b=1$ （这一步挺自然的），有 $lcm(c,d)-c-d=a$，长得就很像 $xy-x-y+1=(x-1)(y-1)$，然后推一下就可以了。

要具体思路私信，其实就是常见套路。