数学题求解
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  • 发布时间2024/9/8 18:00
  • 上次更新2024/9/8 20:38:26
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数学题求解
798795
___Segment___楼主2024/9/8 18:00

刚刚找到一个玩具,突然想到一个问题:

这个玩具有 66 个可以旋转的滚筒,其中从左到右第 1、3、5、6 个滚筒写着数字 0~9,第 2 个滚筒依次写着 10 个运算符 +,−,×,÷,+,−,×,÷,+,−+,-,\times,\div,+,-,\times,\div,+,-(除法若除不尽向下取整),第 4 个滚筒写着 1010 个 ==。这 66 个滚筒可以组成 99 个算式(由于滚筒是上下滚动的,所以滚筒相邻两个数据的相对位置不能改变)。

例子 1:
9+9=999+9=99
0−0=000-0=00
1×1=111\times1=11
以上相邻的算式在这个玩具上是可以实现的,因为数字和运算符的相对位置满足 0~9 的顺序。

例子 2:
9+9=999+9=99
0−0=000-0=00
1×2=111\times2=11
以上相邻的算式在这个玩具上是不能实现的,因为 00 与 22 在玩具上不相邻。

以下是滚筒的一种状态:
0+0=000+0=00
1−1=111-1=11
2×2=222\times2=22
3÷3=333\div3=33
4+4=444+4=44
5−5=555-5=55
6×6=666\times6=66
7÷7=777\div7=77
8+8=888+8=88
9−9=999-9=99

以下也是一种:
0+0=010+0=01
1−1=121-1=12
2×2=232\times2=23
3÷3=343\div3=34
4+4=454+4=45
5−5=565-5=56
6×6=676\times6=67
7÷7=787\div7=78
8+8=898+8=89
9−9=909-9=90

问题来了:
如何调整 6 个滚筒的状态,使得 9 个算式中成立的算式最多,最多是几个?状态应该是什么?

2024/9/8 18:00
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