rt，本人近几天突然想到的

设$n$为所有素数的积，即$\displaystyle n = \prod_{p}{p}$

显然，只有$1$与$n$互质(其他任何一个正整数必然包含至少一个质因子，而$n$是所有素数的积，显然两者不互质)，所以$\varphi(n) = 1$

根据欧拉函数的计算式，将$\varphi(n)$展开，于是:

link(不知道为什么直接写在这就会"未正确标记代码")

所以$\displaystyle\prod_{p}{(p-1)} = 1$???

这个结论太不符合常识了，所以求大佬们纠错(如果是对的的话，请告诉我一声)

(本人要上晚自习，可能无法及时回复，望理解)