如果题目变成区间修改、查询（查询数的和，修改是 $+k$ 不是 $\to k$），是否可以使用 $O(\log n)$ 的复杂度完成每次操作，空间是多少？

我想的一个修改方法是：每次新建节点，当区间包含时新建一个节点，左右儿子分别设置成原先的，然后打上 tag。

如何下放？我的想法是不做修改性的下放，在查询时候加个参数表示当前 tag 的和，然后大概是 $\log$ 的复杂度。

不知道是否正确？