假设存在一个积性函数 $G(x)$，当 $x$ 是质数或质数的幂时求解的时间复杂度时 $O(\log x)$，其他时候求解的时间复杂度是 $O(1)$，求前 $n$ 个数的积性函数值的总时间复杂度约为多少？

最好能附加上简要证明，谢谢。