安徽省基训前几页有一个：

$\triangle ABC$ 边 $BC$ 上的中线 $AD$，$D$ 为 $BC$ 中点。$AB=6,AD=5,l_{\triangle ABD}=15,l_{\triangle ABC}=21,AC=?$

$l$ 是周长。

常规方法：$BD=4,BC=8,AC=7$ 秒了。但是反思一下。

实际上，对 $\triangle ABC$ 和中线 $AD$ 应用中线长定理：$AD^2=1/2AB^2+1/2AC^2-1/4BC^2=53/2$。

这就是说：$AD=\sqrt{53/2}$，这与题意矛盾！

也就是说，这题是错题。

所以，我做的有没有什么问题？

回帖须知

• 至于中线长定理，直接搜百度，别问我。
• 不允许不看就乱说。