众唆粥汁：

$$1+2+3+...+\infty=-\frac{1}{12}$$

于是，我们可以推出$\infty$的值。上式很明显是一个等差数列，于是有：

$$\frac{\infty(\infty+1)}{2}=-\frac{1}{12}$$

方便起见，设$\infty=x$,这不就是解方程了吗！于是：

$$\frac{x(x+1)}{2}=-\frac{1}{12}\\ x(x+1)=-\frac{1}{6}\\ x^2+x=-\frac{1}{6}\\ x^2+x+\frac{1}{6}=0\\$$

运用一元二次方程的求根公式，有：

$$x_{1,2}=\frac{-1±\sqrt{1^2-4×1×\frac{1}{6}}}{2×1}$$

化简一下：$x_1=-\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{12}}$,$x_2=-\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{12}}（舍）$,也就是$\infty$的值。