式子形如 $ax+by=c$ 的时候，我们用扩展欧几里得算出了一组特解 $x,y$，后，我们可以知道所以的解都是形如 $x+k\times b \div gcd(a,b),y-k\times a\div gcd(a,b)$ 的，那么假设 $x_1,x_2,y_1,y_2$ 分别是 $x,y$ 的范围，怎么求出 $k$ 的取值范围？蒟蒻数学不好求具体的式子和解释谢谢！