我正在做 十二重计数法，其中 IX\text{IX}IX 我先用递推解决： fIX(n,m)=fIX(n−1,m−1)+fIX(n−1,m) f_{\text {IX}}(n, m) = f_{\text {IX}}(n - 1, m - 1) + f_{\text {IX}}(n - 1, m)fIX(n,m)=fIX(n−1,m−1)+fIX(n−1,m) 然后发现这就是插板法。T T 我想问的是：我的这个递推式正确吗？如果正确，怎样证明 fIX(n,m)=(n−1m−1)f_{\text {IX}}(n, m) = \dbinom{n - 1}{m - 1}fIX(n,m)=(m−1n−1)？
