有 $N$ 个学生，编号为 $1$ 到 $N$，另有 $2\times 10^5$ 个学校，编号为 $1$ 到 $2\times 10^5$。

编号为 $i$ 的学生的 Rating 为 $A_i$，最初位于 $B_i$ 号学校。

进行 $Q$ 次操作，第 $j$ 次操作后 $C_j$ 号学生会转到 $D_j$ 号学校。

定义“均衡值”为：找出每个学校中 Rating 最高的学生，他们中最低的 Rating 为“均衡值”。

输出每次操作之后的 “均衡值”。

$1 \le N,Q \le 2\times 10^5, 1 \le A_i \le 10^9$。