题目描述

函数$f(i)$表示一个正整数$x$，使$x$成为不是$i$除数的最小正整数

计算${\textstyle \sum_{i = 1}^{n}} f(i)$对$10^9 + 7$取余的结果，换句话说，计算$f(1)+ f(2)+···+ f(n)$模$10 ^ 9 + 7$。

输入格式

第一行包含一个整数$t(1\le t\le 10^4)$，表示测试样例的数量

第$2$行到第$t+1$行，每一行包含一个整数$n(1\le n\le 10^{16}$

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 $ans$，其中 $ans={\textstyle \sum_{i = 1}^{n}} f(i)$ 对 $10 ^ 9 + 7$。