#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define p sqrt(3)
int f[2005][3];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    f[1][0]=f[1][1]=f[1][2]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        f[i][0]=f[i-1][1]+f[i-1][2];
        f[i][1]=f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2];
        f[i][2]=f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2];
    }
    double ans1=(2+p)/(2*p),ans2=(p-2)/(2*p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans1=ans1*(1+p);
        ans2=ans2*(1-p);
    }
    printf("%d %lf",f[n][0]+f[n][1]+f[n][2],(ans1+ans2));
    return 0;
}

为什么在这段代码中 f[n][0]+f[n][1]+f[n][2] 和 ans1+ans2 是相等的呀？求证明.