rt，我的思路是这样的：根据给定的异或值，可以算出所有数的每一位都有两种情况。

比如说样例第二个数据，最高位分别可以为 $0,0,1,1,1,0$ 或 $1,1,0,0,0,1$，其他位同理。然后就看怎么选择每一位的方案能使得这 $n$ 个数是 $n$ 的全排列。

然后我对于每个位置，找出使得这个位置为 $0$ 的组合方案，然后标记为不行。剩下的组合方案暴力判断是否可行，可行的输出方案。

这种方法过掉了，但我很怀疑它的复杂度。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,n,a[2000010],b[21][2][2000010];
bool flag[2000010];
int ans[2000010];
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<n;i++)cin>>a[i];
        for(int i=0;(1<<i)<=n;i++)
        {
            b[i][0][1]=0,b[i][1][1]=1;
            for(int j=2;j<=n;j++)
            {
                b[i][0][j]=b[i][0][j-1]^((a[j-1]>>i)&1);
                b[i][1][j]=b[i][1][j-1]^((a[j-1]>>i)&1);
            }
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)flag[i]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int now=0;
            for(int j=0;(1<<j)<=n;j++)
                if(b[j][1][i]==0)now^=(1<<j);
            flag[now]=0;
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
            if(flag[i]==1)
            {
                bool ok=1;
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    int now=0;
                    for(int k=0;(1<<k)<=n;k++)
                        if(i&(1<<k))now^=(b[k][1][j]<<k);
                        else now^=(b[k][0][j]<<k);
                    ans[j]=now;
                    if(now<1||now>n)
                    {
                        ok=0;
                        break;
                    }
                }
                if(ok)
                {
                    for(int j=1;j<=n;j++)cout<<ans[j]<<" ";
                    cout<<endl;
                    break;
                }
            }
    }
    return 0;
}

我也是实在想不出别的方法了然后才试一试的，结果就过了。这次前两题我写的都不是标准正解。。。