题目描述

小明很喜欢扑克牌，每次打牌都很积极，甚至很乐意洗牌。小明的洗牌很有特点，每次洗牌时小明手里拿着N张牌，编号是1~N。他会编号从小到大依次把牌放到桌上，第1张牌放桌上耗费的体力为1。后续放编号为i+1的牌时，可以放在最左边、最右边或者两张牌的中间，一共i+1个可选位置。小明会等概率地选择这i+1个位置。当牌放在最左边或最右边时，耗费的体力为1；当放在两张牌中间时，耗费的体力是两张牌编号的乘积。

你需要编一个程序，计算发完N张牌耗费的体力的期望。

输入

一个整数N。

输出

一个实数，表示发完N张牌耗费的体力的期望。与答案的相对误差或绝对误差不超过0.000001就算正确。

样例输入输出

样例输入 #1

2

样例输出 #1

2.0000000000

样例输入 #2

3

样例输出 #2

3.3333333333

样例输入 #3

17

样例输出 #3

365.8791050453

数据范围

对于 30% 的数据： N <= 20

对于 100% 的数据：1 <= N <= 100

我的代码