对于一棵 $n$ 个节点的二叉树，记其前序遍历为 $P$，中序遍历为 $Q$，后序遍历为 $R$。

对于一个长度为 $m$ 的全排列 $A$，记 $f(A)$ 为 $A$ 在所有 $m$ 的全排列中的字典序排名是第几小的，或者说是康托展开的结果。

那么，记 $g(n)$ 为 $f(P)+f(Q)+f(R)$ 的最大值，在 $n$ 较大的时候，能否求出 $g(n)$，构造使得 $f(P)+f(Q)+f(R)$ 最大的二叉树？如果不能，能否构造较优的二叉树使得 $f(P)+f(Q)+f(R)$ 尽可能大？