题目描述

磁力棋的棋盘为$9*9$的正方形网络，每个正方形的边长为$1$，磁力珠可放在网格交叉处。摆放时要求任意两颗棋子不吸在一起。则任意两颗棋子之间的最小间距为$\sqrt{5}$。

那么，棋盘最多可以摆放多少颗互不相吸磁力珠？ 请证明答案$20$的正确性

我想了好久，需要严格证明才算严谨地解决了这道题。