树状数组的管辖区间固定为 $[x-lowbit(x)+1,x]$ ，其中 $lowbit(x)$ 表示最低位 1 和其后面所有的 0 组成的数字，这个公式是如何推导的？

同时我们说定义树状数组 $c$ ，其中 $c_x$ 的管辖范围的区间长度为 $2^{lowbit(x)}$ ，这个又是怎么证的？

蒟蒻上课没听懂，OI wiki 又没讲，求求了！！！