离散化所有的点，那么所有的航线只有三种情况

即垂直于河道，捺，撇。这三种情况分别记为 $0,1,2$

那么处理出所有相交的航线的集合，对于每一个集合，它对答案的贡献就是 $0,1,2$ 中出现次数最多的那个次数。

代码如下，求大佬指出思路错误。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
const int N=1e6+6;
struct node{ int u,v,t; } a[N];
int b[N],c[N];
int belu[N],belv[N];
int bel[N],scc;
bool vis[N];
vector<int> member[N];
int ans;
bool cmp(node x,node y) { return x.u<y.u||(x.u==y.u&&x.v<y.v); }
bool check(int x,int y) { return a[x].u!=a[y].u && a[x].v!=a[y].t && a[x].t!=a[y].t; }

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].u>>a[i].v;
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i].u,c[i]=a[i].v;
	sort(b+1,b+n+1); sort(c+1,c+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i].u=lower_bound(b+1,b+n+1,a[i].u)-b;
		a[i].v=lower_bound(c+1,c+n+1,a[i].v)-c;
		belu[a[i].u]=i; belv[a[i].v]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i].u==a[i].v) a[i].t=0;
		else if(a[i].u<a[i].v) a[i].t=1;
		else a[i].t=2;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(vis[i]) continue;
		++scc;
		if(!a[i].t) member[scc].push_back(i);
		else {
		  if(a[i].t&1){
			for(int x=a[i].u;x<=a[i].v;x++){
				if(vis[belu[x]]) continue;
				if(check(i,belu[x])){
					vis[belu[x]]=true;
					member[scc].push_back(belu[x]);
				}
			}
			
		  }
		  else {
			for(int x=a[i].v;x<=a[i].u;x++){
				if(vis[belv[x]]) continue;
				if(check(i,belv[x])){
					vis[belv[x]]=true;
					member[scc].push_back(belv[x]);
				}
			}
		  }
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=scc;i++){
		int cnt[3]={0,0,0};
		for(int u:member[scc]) cnt[a[u].t]++;
		ans+=max(max(cnt[0],cnt[1]),cnt[2]);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}