题目描述 有 n n 个黑洞，每个黑洞的质量为 a i a i ​ ，每次会有两个随机的不同黑洞产生碰撞，直到最终剩余一个唯一的黑洞。

若碰撞的两个黑洞质量分别为 x , y x,y ，那么碰撞将产生 x × y x×y 的能量值，并生成一个质量为 x + y x+y 的黑洞。

小优想知道在所有不同的碰撞方式中，最终产生的能量值之和的最大值是多少，并且她还想知道有多少种不同的碰撞方式可以产生最大的能量值之和。

由于这两个数可能很大，因此你需要求出这两个数字对 1 0 9 + 7 10 9 +7 取模后的结果。

输入格式 第一行输入一个正整数 n n ，表示星球数量。

第二行输入 n 个正整数 a [i]

​ ，表示每个星球的质量。

输出格式 第一行输出一个整数表示碰撞产生的最大的能量值之和。

第二行输出一个整数表示有多少种碰撞方式能产生的最大的能量值之和。

样例 输入数据 1 3 1 1 1 输出数据 1 3 3 说明提示 样例解释 第 1 1 种碰撞方式：第 1 1 个黑洞和第 2 2 个黑洞碰撞，产生 1 ∗ 1 1∗1 的能量值，然后这个黑洞与第 3 3 个黑洞碰撞，产生 1 ∗ 2 1∗2 的能量值，共产生 1 + 2

3 1+2=3 的能量值。

第 2 2 种碰撞方式：第 1 1 个黑洞和第 3 3 个黑洞碰撞，产生 1 ∗ 1 1∗1 的能量值，然后这个黑洞与第 2 2 个黑洞碰撞，产生 1 ∗ 2 1∗2 的能量值，共产生 1 + 2

3 1+2=3 的能量值。

第 3 3 种碰撞方式：第 2 2 个黑洞和第 3 3 个黑洞碰撞，产生 1 ∗ 1 1∗1 的能量值，然后这个黑洞与第 1 1 个黑洞碰撞，产生 1 ∗ 2 1∗2 的能量值，共产生 1 + 2

3 1+2=3 的能量值。

最大的能量值之和为 3 3，共有 3 3 种方法可以产生这个最大值。

数据范围 对于 20 % 20% 的数据， n ≤ 5 n≤5 。

对于 40 % 40% 的数据， n ≤ 100 n≤100 。

对于 60 % 60% 的数据， n ≤ 1000 n≤1000 。

对于 100 % 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 2 × 1 0 5 , 1 ≤ a i ≤ 1 0 9 1≤n≤2×10 5 ,1≤a i ​ ≤10 9 。