对于一个 $n \cdot m$ 的一个矩阵，要将其填入 $0, 1$ 两色。

我们称一个矩阵是好的，当且仅当满足以下条件：

• 每个点都有颜色。

• 对于每个 $2 \times 2$ 的子矩阵，颜色 $0$ 的格子个数为偶数。

矩阵初始为全为无色。现在要进行 q 次如下操作：

•“$x, y, c$”：表示将矩阵第 $x$ 行 $y$ 列的格子涂上颜色 $c$，保证当前格子之前没有涂色。

在每次操作结束后以及第一次操作前，你需要帮计算出，如果对未被染色的格子染色，有多少染色方案是好的，答案对 $10^9 + 7$ 取模。