题目描述

面条老师 定义一个数组是好的，当且仅当这个数组的所有元素都不小于 k

面条老师 有一个数组，每次可以将两个相邻元素合并，合并后的元素为原来两个元素之和

面条老师 想知道这个数组通过若干次操作后最终能变成多少种不同的好数组

由于答案可能很大，因此你需要输出答案对 1000000007取模后的结果。

输入描述

第一行输入两个正整数 n,k表示数组长度，好数组要求的元素大小。

第二行输入 n 个整数 a[i]表示数组。

输出描述

输出一个整数表示答案。

样例

输入

6 5

1 1 4 5 1 4

输出

4