本题的状态转移方程为

$f_{i,l,r}=\max_{k=l}^{r-1}\left(f_{i-1,l,k}+f_{i-1,k+1,r}+s_r-s_k\right)$

经测试，该转移方程有决策单调性：

$\text{opt}(i,l,r-1)\le\text{opt}(i,l,r)\le\text{opt}(i,l+1,r)$ 但是题解区没有一篇有提及该结论的证明，请问如何证明/证伪该结论？