对于三个随机且互不相等的实数 $a,b,c$ ，$a$ 是最大值的概率是多少。

显然正确的算法是 $P=\frac{1}{1+1+1}=\frac{1}{3}$。

但对于如下算法：

$P(max(a,b,c)=a)=P(a>b)P(a>c)=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。

问题出在哪里。