上午的课程结束了，于是又到了安东诺夫最喜欢的午饭环节。

位于阿尔巴特大街上的彼得罗夫餐厅有 N 种主菜和 M 种副食，它们都有自己的价格。

安东诺夫每次吃饭的时候都会点一种主菜和一种副食，然后享受一顿美妙的午饭。

但是并不是所有的组合都是他喜欢的。这 NM 种组合当中有 L 种是他极其讨厌的，他一定不会点这些组合。

现在他想知道他的每顿午饭最贵的价格是多少。

输入格式 第一行为三个整数

N,M,L。

第二行为 N 种主菜的价格。

第三行为 M 种副食的价格。

最后 L 行为安东诺夫不喜欢的组合，其中第一个数表示这个组合中的主菜，第二个数表示这个组合中的副食。

输入保证最后安东诺夫一定能有吃的。

输出格式 一个数，为安东诺夫午饭的最贵价格。

输入数据 1

2 3 3

2 1

10 30 20

1 2

2 1

2 3

数据范围

0≤n,m ≤10的五次方

0 ≤ L ≤ min(10 5 , N× M − 1) 每道主菜和副食的价格都小于等于 1 0 9 10 9

组合间保证不会互相重复 不想吃的组合是按下标算的：例子： 不想吃1 2就是不想吃第一种主食，第二种副食