有一个数列 $a_{1-n}$，两人轮流操作，要求选择一个 $a_i>0$，将它减去一个正整数（最小减到 $0$），使得对方无法操作（清空序列）者获胜，求是否有先手必胜策略？

（今天信息素养大赛总决赛第5题）