题意简述

有 $2n$ 个人，奇数的为一队，偶数的为一队，两队分别从一堆石子个数为 $S$ 的石子堆中取石子，取到最后一个石子的一方视为失败。按顺序从 $1$ 到 $2n$ 给出每个人每次可以取的石子上限，奇数队先取石子，若奇数队必胜则输出 $1$，否则输出 $0$。

输入格式

输入有多组数据，以一个 $0$ 结尾。每组数据占一行。

对于每组数据，先输入一个整数 $n$ 表示共有 $2n$ 个人参与游戏，然后输入一个整数 $S$ 表示石子个数，接下来 $2n$ 个整数 $M_1,M_2,…,M_{2n}$，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个人能取的石子上限，他可以从 $1$ 到 $M_i$ 中选一个数取石子。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个数 $1$ 或 $0$，表示奇数队是否必胜。

数据范围

$1\le n\le10$，$1\le S<2^{13}$，$1\le M_i\le16$。

输入输出样例

输入 #1

1 101 4 4
1 100 4 4
3 97 8 7 6 5 4 3
0

输出 #1

0
1
1