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hutao_sdog
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发布时间
2024/8/17 09:54
上次更新
2024/8/17 12:04:07
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数学题
hutao_sdog
楼主
2024/8/17 09:54
请问一下
g
(
n
)
=
∑
i
=
0
n
(
−
1
)
i
(
n
i
)
f
(
i
)
⇔
f
(
n
)
=
∑
i
=
0
n
(
−
1
)
i
(
n
i
)
g
(
i
)
g(n)=\sum_{i=0}^n (-1)^i\begin{pmatrix} n\\i \end{pmatrix}f(i)\Leftrightarrow f(n)=\sum_{i=0}^n (-1)^{i}\begin{pmatrix} n\\i \end{pmatrix}g(i)
g
(
n
)
=
i
=
0
∑
n
(
−
1
)
i
(
n
i
)
f
(
i
)
⇔
f
(
n
)
=
i
=
0
∑
n
(
−
1
)
i
(
n
i
)
g
(
i
)
怎么恒等变换成
g
(
n
)
=
∑
i
=
0
n
(
n
i
)
f
(
i
)
⇔
f
(
n
)
=
∑
i
=
0
n
(
−
1
)
n
−
i
(
n
i
)
g
(
i
)
g(n)=\sum_{i=0}^n\begin{pmatrix} n\\i \end{pmatrix}f(i)\Leftrightarrow f(n)=\sum_{i=0}^n (-1)^{n-i}\begin{pmatrix} n\\i \end{pmatrix}g(i)
g
(
n
)
=
i
=
0
∑
n
(
n
i
)
f
(
i
)
⇔
f
(
n
)
=
i
=
0
∑
n
(
−
1
)
n
−
i
(
n
i
)
g
(
i
)
2024/8/17 09:54
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