给定 $n$ 个小球，其中第 $i$ 个小球位于数轴的 $x_i$ 处，小球上有数字 $y_i$。

每经过一秒，每个小球都有 $\frac{1}{2}$ 的概率向右移动一步。当任意小球到达位置 $T$ 时，小球会被立刻取走。

如果某一秒，有两个相邻的小球，左边的向右移动且右边的不动，那么两个小球会合并成一个，且合并后小球的数字为合并前的小球数字的乘积。

求所有小球都被取走时的数字之和的期望值，答案对 $998244353$ 取模。