题目描述

十六进制喜欢画画。她已经画了很多图形，有有向图也有无向图。最近她开始着手画一幅静物画《有趣的图和苹果》。一个无向图被称为有趣的，如果图中的每个顶点只属于一个循环——一个有趣的环，并且不属于其他任何循环。一个有趣的环是一个仅通过所有顶点一次的循环。此外，自环也是有趣的环。

她已经画了一些苹果和一些图的边。但现在不清楚如何连接剩余的顶点以获得一个有趣的图。答案应该包含所添加的边的最小数量。此外，答案应该是字典序最小的。边的集合 (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)，其中 xi ≤ yi，字典序小于集合(u1, v1), (u2, v2), ..., (un, vn)，其中 ui ≤ vi，前提是整数序列x1, y1, x2, y2, ..., xn, yn字典序小于序列u1, v1, u2, v2, ..., un, vn。如果你做不到，十六进制会吃掉你...活活吃掉你。

输入描述

输入数据的第一行包含一对整数 n 和 m（1 ≤ n ≤ 50，0 ≤ m ≤ 2500）- 分别表示顶点的数量和边的数量。接下来的行包含一对数字 xi 和 yi（1 ≤ xi, yi ≤ n）- 表示已经通过边连接的顶点。初始图可能包含多条边和环。

输出描述

在第一行中输出“YES”或“NO”：如果可以构建一个有趣的图，则输出“YES”，否则输出“NO”。如果答案是“YES”，在第二行输出k - 应该添加到初始图中的边的数量。最后，输出k行：每行包含一对顶点xj和yj，表示应该在它们之间绘制边。结果可能包含多条边和自环。k可以为零。 转载自deeplearning.org.cn