题解区有一些题解用到了这样一个结论：

对于树 $\Gamma = (V, E)$，$u, v, w \in V$ 使得 $\mathrm d(u, v) = \mathrm d(v, w) = \mathrm d(u, w)$，则存在 $c$ 使得 $\mathrm d(c, u) = \mathrm d(c, v) = \mathrm d(c, w)$。

但是均没有给出证明。

这里是本人写的一篇题解，其中有证明和做法。