题目描述

彭教授和他的对手寿教授下棋。他们是这个游戏中唯一的两个玩家。棋盘非常大，可以看作是一个二维平面。彭教授放了$n_1$颗棋子，寿教授放了$n_2$颗棋子。每颗棋子都是棋盘上的一个整数坐标点。如果一颗棋子满足以下所有条件，它就可以被另一颗棋子攻击:

• 它们不是同一个玩家下的
• 它们在一条线上
• 它们之间的线段上没有别的棋子

帮助彭教授和寿教授决定攻击哪些棋子。

输入格式

第一行包含两个整数 $n_1$ ，$n_2$ ($1\le n_1, n_2\le 200000$) ，中间用一个空格分隔，表示彭教授放置的棋子数和寿教授放置的棋子数。

接下来 $n_1$ ($1\le i\le n_1$) 行的第 $i$ 行包含两个整数 $x$ , $y$ ($-10^9\le x, y\le 10^9$) 。 ,用一个空格分隔，表示庞教授放置的第 $i$ 个棋子的位置 $(x,y)$

接下来的 $n_2$ ($1\le i\le n_2$) 行的第 $i$ 行包含两个整数 $x$, $y$ ($-10^9\le x, y\le 10^9$)，用一个空格分隔，表示寿教授放置第 $i$ 颗棋子的位置 $(x,y)$。

保证玩家放置的棋子都不在同一个地方。

输出格式

在第一行输出一个长度为 $n_1$ 的字符串。如果庞教授放置的第 $i$ ($1\le i\le n_1$)个车被攻击，则第 $i$ 个字符应为 $1$ ，否则为 $0$ 。

在第二行输出一个长度为 $n_2$ ($1\le i\le n_2$) 的字符串。如果寿教授放置的第 $i$ 个车被攻击，则第 $i$ 个字符应为 $1$ ，否则为 $0$ 。