题目描述

给定一个由变量集合 $V$ 和函数符号集合 $F$ 定义的特定领域中的术语集。术语集根据以下规则归纳定义：

1.任何变量都是一个术语。

2.任何函数符号 $f$ 满足 $\text{ar}(f) = 0$ 是一个术语。

3.任何表达式 $f(t_1, \ldots, t_n)$，其中 $\text{ar}(f) = n \geq 1$ 且每个参数 $t_i （（ 1 \leq i \leq n$）都是一个术语，也是一个术语。

这里 $\text{ar}$ 是从函数符号集合 $F$ 到自然数的函数，表示每个函数符号的参数数量。

现在，我们希望以有向无环多重图（Directed Acyclic Multigraph, DAM）的形式来表示术语，以优化存储和计算效率。在DAM中，顶点被标记为来自 $F$ 的函数符号或来自 $V$ 的变量，边被标记为对应子术语在术语结构中的参数位置。

对于给定的术语字符串表示，你的任务是计算表示该术语的DAM所需的最小顶点数，即共享最多子术语的DAM的大小。

输入

输入包含多个测试用例，每个测试用例是一行，表示一个术语的字符串表示 $s$。变量 $V$ 在 $s$ 中由以大写字母开头的字符串 $v$（长度 $1 \leq |v| \leq 20$）表示，包含小写和大写英文字母。函数符号 $F$ 在 $s$ 中由以小写字母开头的字符串 $f$（长度 $1 \leq |f| \leq 20$）表示，同样包含小写和大写英文字母。每个测试用例的字符串长度 $1 \leq |s| \leq 10^5$。你可以假设每个测试用例中的变量和函数符号总数不超过 $2000$（不一定各不相同）。

输出

对于每个测试用例，输出表示 $s$ 的DAM所需的最小顶点数。 源码

题目描述

给定一个由变量集合 $ V $ 和函数符号集合 $ F $ 定义的特定领域中的术语集。术语集根据以下规则归纳定义：

   1.任何变量都是一个术语。
   
   2.任何函数符号 $ f $ 满足 $ \text{ar}(f) = 0 $ 是一个术语。
    
    
   3.任何表达式 $ f(t_1, \ldots, t_n) $，其中 $ \text{ar}(f) = n \geq 1 $ 且每个参数 $ t_i （（ 1 \leq i \leq n $）都是一个术语，也是一个术语。

这里 $ \text{ar} $ 是从函数符号集合 $ F $ 到自然数的函数，表示每个函数符号的参数数量。

现在，我们希望以有向无环多重图（Directed Acyclic Multigraph, DAM）的形式来表示术语，以优化存储和计算效率。在DAM中，顶点被标记为来自 $ F $ 的函数符号或来自 $ V $ 的变量，边被标记为对应子术语在术语结构中的参数位置。

对于给定的术语字符串表示，你的任务是计算表示该术语的DAM所需的最小顶点数，即共享最多子术语的DAM的大小。

输入

输入包含多个测试用例，每个测试用例是一行，表示一个术语的字符串表示 $ s $。变量 $ V $ 在 $ s $ 中由以大写字母开头的字符串 $ v $（长度 $ 1 \leq |v| \leq 20 $）表示，包含小写和大写英文字母。函数符号 $ F $ 在 $ s $ 中由以小写字母开头的字符串 $ f $（长度 $ 1 \leq |f| \leq 20 $）表示，同样包含小写和大写英文字母。每个测试用例的字符串长度 $ 1 \leq |s| \leq 10^5 $。你可以假设每个测试用例中的变量和函数符号总数不超过 $ 2000 $（不一定各不相同）。

输出

对于每个测试用例，输出表示 $ s $ 的DAM所需的最小顶点数。