看到这题题解区说用平方和，立方和作，那公式是如何推出的？但某个题解真的有点【数据删除】。

题目：

小核桃近期遇到了一道经典问题——《翻纸牌》。

小核桃拥有 $n$ 张纸牌，其编号依次为 1、2、3……$n$，且每张纸牌初始状态均为背面朝上。

接下来，小核桃要进行 $n$ 轮操作。在第 $i$ 轮操作时，她会将所有编号是 $i$ 的倍数的纸牌进行正反翻面。

现在，小核桃很想知道，当完成这 $n$ 轮操作之后，所有正面朝上的纸牌的编号总和是多少？

由于结果的数字可能会很大，所以请您将答案对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式

输入一个整数 $n$，代表纸牌的数量。

输出格式

输出一个整数，表示正面朝上的纸牌编号总和，并对 $10^9 + 7$ 取模。

示例输入 1

20

示例输出 1

30

数据规模与约定

对于 30% 的数据：$1\leq n\leq 10^6$ 。 对于 60% 的数据：$1\leq n\leq 10^{14}$ 。 对于 100% 的数据：$1\leq n\leq 10^{18}$ 。

题解1（好【数据删除】）： 一定要翻到最底下看看！

O(1)出答案的感觉真爽！

上公式即可！

AC 代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n, mod = 1e9 + 7, t, ans;
int main()
{
    freopen("card.in", "r", stdin);
    freopen("card.out", "w", stdout);
    cin >> n;
    t = sqrt(n);
    ans = t * (t + 1) / 2;
    if (ans % 3 == 0)
        ans = ans / 3 % mod * (2 * t + 1) % mod;
    else
        ans = ans % mod * ((2 * t + 1) / 3) % mod;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

PS：看到 AC 代码后的正确交易流程：

1. 看到 AC 代码

2. 点赞！！！！！！！

3. 愉快的 Ctrl + c

4. 愉快的 Ctrl + v

5. AC 啦！！！

题解2： 平方和公式：

$\sum_{i=1}^{n}i^2 = \frac{n×(n + 1)×(2n + 1)}{6}$

立方和公式：

$\sum_{i=1}^{n}i^3 = (\frac{n×(n + 1)}{2})^2$

题目+题解格式都是自己打的！很不容易呐！