如果一个数论函数 $f(n)$ 满足 $f(pq)=f(p)f(q),p\perp q$，则称其为积性函数。

性质 若 $f(n),g(n)$ 是积性函数，则以下函数都是积性函数。

• $h(x)=f(x^p)$
• $h(x)=f^p(x)$
• $h(x)=f(x)g(x)$
• $h(x)=\sum\limits_{d|x}f(d)g(\frac x d)$

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